WISKUNDE en
MUZIEK
De speelse ernst van
MUZENISSEN
jonge
realisten
Nieuwe figuratie
in Arnhems
Gemeentemuseum
muziekfeuilletcn
door
henri ih, timmerman
'/onder veel ophef werkt in Apeldoorn
een talentvolle orgelbouwer, die
werkt volgens de nobele principes van de
gulden snede. Wat deze orgelbouwer, of
orgelmaker zoals we eigenlijk zouden
moeten zeggen, in zijn sector van het
kunstzinnige ambacht doet, is tegenwoor
dig ook in heel andere sectoren van de
kunst weer aan de orde. De gulden snede
en haar toepassingen zijn nooit helemaal
uit het kunstzinnige scheppen en het bou
wen verdwenen, al zijn deze in de hoog-
bloei van de romantiek meer naar de ach
tergrond verdrongen. De gulden snede be
hoort tot de wiskunde en menigeen is niet
onmiddellijk geneigd wis kimde of zuiver
wiskundige factoren en elementen te kop
pelen aan kunst, zeker niet aan muziek.
Maar wiskunde en muziek zijn toch zeker
niet de tegenpolen waarvoor zij in een po
pulaire opvatting dikwijls gelden. In een
muziekwerk spelen factoren, die we tot de
wiskunde rekenen, een grote rol, al schijnt
deze rol vaak minder sterk te spreken als
bij een bouwwerk bijvoorbeeld. Muziek is
een bij uitstek „vloeiende" kunst en daar
tegenover zouden we architectuur een
„gestolde" kunst kunnen noemen, maar
in beide gevallen dragen wiskundige ver
houdingen even goed bij tot de totaliteit.
Vanzelfsprekend ligt het accent bij beide
kunsten anders. Maar al gaan deze schuil
onder de klank, de wiskundige verhoudin
gen behoren evenals melodie en harmo
nie tot het geheel van factoren waardoor
we een muziekwerk als muzikale schoon
heid ondergaan. Er zijn in de loop van de
muziekgeschiedenis ook perioden aan te
wijzen, waarin men het wiskundige en het
muzische als contrasten en tegenpolen
zou kunnen signaleren, maar dit leidt tot
verkeerde gevolgtrekkingen. Er is een vrij
langdurige periode geweest waarin bij de
hyperromantische componisten het wis
kundig element bijna geheel schuil ging
achter andere overheersende muzikale ele
menten. Er is evenwel ook een stroming,
die aan het wiskundig element in de mu
ziek behalve zijn belangrijke bijdrage tot
de vormschoonheid ook een mystieke
waarde toekent. Soms ging men daarin
stellig te ver en werden zuiver wiskundige
verhoudingen vertrokken tot getallensym
boliek. Maar afgezien van deze uitersten
zijn de relaties tussen wiskunde en mu
ziek zowel vroeger als nu dikwijls heel
gelukkig. Grote kunstenaars in alle sec
toren van de kunst wisten de waarde van
het zuiver wiskundige evenwicht, de oude
Grieken waren in dit evenwicht meesters,
evenals de bouwmeester uit de gotische
periode en later tientallen componisten uit
de bloeitijden van de muziek.
Iedereen die naar muziek luistert komt
misschien meestal onbewust in aan
raking met formules, verhoudingen en
toepassingen, die tot de wiskunde behoren,
ook al meent men alle gedachte aan re
kenkunde en getallen heel ver als men vol
komen opgaat in een muzikaal werk. Ster
ker nog. Juist bij het intens beluisteren
van de nobelste muziek, die aan de tijd
schijnt te zijn ontheven door haar absolu
te muzikale schoonheid, raken we het
dichtst bij een bijzonder aspect van de
toegepaste wiskunde, de gulden snede.
De oorsprong van de gulden snede is
eigenlijk algemeen-menselijk en van na
tuurlijke aard en de toepassingen in leven
en kunst zijn onvermoed talrijk. Het be
grip gulden snede, in plechtige taal sectio
aurea of sectio devine genoemd, is ont
leend aan de verhoudingen van het men
selijk lichaam, evenals aan die van dieren,
bloemen en andere wezens en verschijn
selen van de natuur. Een definitie?
De gulden snede is een verdeling
van een lijn, zo dat de gehele leng
te in dezelfde verhouding staat tot het
langste als dit langste deel tot het kortste
deel. Van de gulden snede met haar bij
zonder harmonische verhoudingen in de
toepassing wordt gebruikt gemaakt door
architecten bij de constructie van een
bouwwerk, in geometrisch opzicht maar
ook om esthetische redenen. Hoewel in de
gotische bouwkunst de gulden snede zeker
bijzonder indrukwekkend is toegepast,
hebben al de oude Griekse bouwmeesters
de hoogst evenwichtige deelverhouding
van de gulden snede bestudeerd en toege
past Maar ook de boekdrukkunst paste
het principe praktisch toe en behalve de
moderne architectuur ook tal van andere
vrije of gebonden kunsten. De doordach
te deelverhouding en harmonische afme-
tingen in de vormen geven aan een kunst
werk het magnifieke evenwicht dat we
bewust of intuïtief ondergaan, zien of ho
ren als zuivere schoonheid. Nu zijn mu
ziekmensen gauw geneigd deze evenwichti
ge muzikale schoonheid te verbinden met
de klassieke muziek, nauwer omlijnd met
de muziek uit de strikt klassieke periode,
met Haydn, Mozart en Beethoven voor 'n
deel. Als een typerende parallel kunnen
we een gedachtengang signaleren, die de
gulden snede in de eerste plaats betrekt
op de gotische bouwkunst of oud-Griekse
beelden zoals de fameuze lansdrager van
Polykleitos, die nauwkeurig in alle ver
houdingen is geconstrueerd volgens de
gulden snede. Maar we weten, dat deze
gulden snede ook is gehanteerd in ande
re kunstperioden, minder opvallend ech
ter en soms schuil gaande achter een
kwistig er versieringskunst. Zo is het ook
in de muziek. Misschien openbaart zich de
merkwaardige vormende kracht van de
gulden snede voor de muziek het helderst
in de werken van de componisten uit de
klassieke periode. Maar zeker is de gul
den snede niet beperkt tot deze periode en
tot de al genoemde' componisten en tien
tallen anderen. Want het componeren is
geen aangelegenheid van intuïtie en inspi
ratie, tenminste niet uitsluitend, maar be
rust wat de constructie en de vorm be
treft voor een groot deel op denkwerk. Het
bewust en volgens logische wetten con
strueren is iets kunstmatigs, maar dan
bedoeld in de zuivere zin, niet in een on
gunstige betekenis die zich in de roman
tische visie aan de uitdrukking gehecht
heeft. Als we ons nu herinneren, dat de
gulden snede is voortgekomen uit het gro
te „eeuwige" voorbeeld, de natuur en
haar weergaloos evenwichtige vormen en
verhoudingen, dan is al het kunstmatige
in de ongunstige zin bij het
aanwenden van de gulden snede in de mu
ziek uitgebannen. Mogelijk aanvankelijk
intuïtief, maar zeker ook bewust, hebben
de grote componisten in hun vormen de
zuivere verhoudingen van de gulden snede
aangewend en daarmee zijn zij toen zij
te rade gingen bij de wiskunde in diepste
.wezen toch teruggekeerd naar de natuur.
Tnzake kunst, dikwijls als tegenpool
van de natuur beschouwd, moeten
we uiteraard voorzichtig omspringen met
het begrip wiskunde, berekening en getal
len. Want uit 't bovenstaande volgt de
vraag, of Mozart, Haydn en Beethoven
dan zo wiskundig onderlegd waren, dat zij
voor hun vormschema's van symfonieën
en sonates een berekening maakten waar
bij de gulden snede gebruikt werd. Dit
zeker niet, maar evenmin kunnen we de
opvatting delen die wil dat deze componis
ten intuïtief de gulden snede toepasten.
Bach, die in de barokperiode leefde, moet
wèl zeer wiskundig aangelegd zijn geweest
z'n muziek is één enorm terrein voor 't on
derzoek naar de schitterendste wiskundige
verhoudingen, waarbij de aanhangers van
het kabbalisme een grote rol spelen. Maar
wat de grote klassieke componisten be
treft, moeten we het opmerkelijk veelvul
dig voorkomen van de verhoudingen van
de gulden snede in hun muziek beschouwen
als een integrerend deel van de compo-
neerwijze.
Hun gevoel voor vormkracht, hun vol
komen beheersen van de vormkunst, be
vatte in een in eeuwen harmonisch ge
groeide componeertechniek de natuurlijke
zuivere verhoudingen van de gulden sne
de. Menig musicoloog en muziekpublicist
heeft zich gebogen over een compositie
van één van de genoemde componisten,
om te ontdekken dat ook in een zeer even
wichtig maar ook sterk persoonlijk werk
toch de gulden snede te analyseren was.
Want het is vanzelfsprekend, dat het ge
bruik van de gulden snede geen formule,
geen cliché, geen conventioneel schema
hoeft te zijn of te worden, noch in de
bouwkunst noch in de muziek. Dit blijkt
al uit het feit, dat we er meestal naar moe
ten zoeken. We zien wel het volmaakte
evenwicht in een kunstwerk en we horen
de muzikale schoonheid, maar naar het
waarom moeten we speuren en dit waar
om te ontdekken is te meer moeilijk als
we te maken hebben met een werkelijk
groot kunstenaar die in zijn werk de vorm
verhoudingen strikt zuiver en natuurlijk
en toch hoogst persoonlijk toepast. Een
Hongaarse musicoloog heeft met vergaan
de analyses bewezen, dat een componist
als Bela Bartók juist in zijn beste werken
ook de gulden snede heeft toegepast. Dit
komt overeen met een tendens in de kunst
van nu de gulden snede veelvuldiger toe
te passen dan In de nabloei van de roman
tiek het geval is geweest. Het ligt ook
voor de hand, dat juist in onze tijd met
steeds nauwere samenwerking tussen wis
kunde en electronica, met de componeren
de computer als realiteit en symbool te
gelijk, de wiskundige elementen in de
muziek opnieuw sterke aandacht krijgen.
Maar de verbinding tussen wiskunde en
muziek is er altijd geweest, al in de oud
heid.
HENRI TH. TIMMERMAN
De Surinaamse Militaire-kapel zal de
ze zomer naar Nederland komen en
deelnemen aan de Taptoe Delft, die van
21 31 augustus plaats vindt.
Het Rijksmuseum is er in geslaagd de
tentoonstelling Fresco's uit Florence
nog met drie dagen te verlengen. Men kan
er nu nog terecht t/m 12 maart.
In kunstzaal „Trog-Art" te Deventer
wordt tot 5 april een expositie gehou
den van werken van Leontine Hasselmann
en Ary Langbroek. Leontine exposeert
kleinplastieken en Ary Langbroek tekenin
gen en schilderijen. Het geheel gaat onder
de titel „Beesten van Leontine H. en Ary
L".
In het Stedelijk Museum te Amsterdam
wordt in vier zalen de tentoonstelling
„Engels: The selfportrait of this century"
gehouden. Er hangen 35 recente werken. De
expositie is geopend tot en met 13 april.
In Amsterdam is gisteren de stichting
„De jonge onderzoeker" opgericht, die
bij de Nederlandse jeugd „Een tot zelf
werkzaamheid leidende belangstelling voor
tb wetenschap" wil wekken.
Het nationale Ballet zal een drietal
voorstellingen geven in het Gran Tea-
tro de Lyceo te Barcelona. Bij deze voor
stellingen, die op 9 - 10 en 11 april worden
gegeven, zal Rudolf Nureyew als gast-so-
list optreden.
Voor de zestiende maal organiseert de
Nederlandse Radio Unie de internatio
nale dirigentencursus. Dit is een uniek ge
beuren voor Europa en trekt vele kandida
ten uit binnen- en buitenland. De cursus
wordt gehouden van 12 mei tot 5 juni.
De Marzotto-Europaprijs is een kunst
prijs waaraan alle in Europa gevestig
de kunstenaars kunnen deelnemen. De
prijs voor 1968 (f 30.000) werd toegekend
aan de Belg Pierre Alechinsky. Vanaf 23
maart zullen de bekroonde werken en die
van andere inzenders geëxposeerd worden
in de „Zonnehof" te Amersfoort.
Zestien van 's werelds grootste arties
ten hebben belangeloos meegewerkt aan
de vervaardiging van een langspeelplaat,
waarvan de baten ten goede komen aan
de Hoge Commissaris der Verenigde Na
ties. Vanaf heden is de plaat in Nederland
verkrijgbaar.
w ftmna.
elf i
W/ïe zegt dat heet realisme een wezenstrek
van onze vaderlandse schilderkunst is,
heeft het bij het rechte eind. De copieer-
lust des dagelij ksen levens zit de Nederland-
,,De muziektent", een olieverfschilderij
van Barend Blankert.
se schilders in het bloed. Jan van Eyck liet
het rond 1400 al merken. Bij kopiëren is het
echter niet gebleven. Jeroen Bosch voegde
aan het realisme een flinke portie fantasie
toe en ook latere schilers deden wat met de
werkelijkheid zoals Willink c.s./die hun on
werkelijke werkelijkheid een magisch ka
rakter gaven.
Na de oorlog raakte het realisme wat in
het verdomhoekje. Allicht, de werkelijkheid
was zo mooi niet meer. Maar het bloed
(zie boven) kroop waar het niet gaan kon
en ondanks cbra, pop-art, Zero en nog
meer dan die stromingen wisten de figura
tieven het hoofd boven water te houden.
En het getij keerde zelfs ten gunste van
de realisten toen de onbepaaldheid van de
abstracten ging vermoeien. In Nederland
waren het de Haagse schilders Westerik
en Berserik, die de Nieuwe Figuratie intro
duceerden.
IJ et Arnhems Gemeentemuseum, met
toch al veel realisten van de groep
Ket, Wil tink, Koch en Hyrickes gezegend,
ging de collectie op de figuratieve basis
voortbouwen en ook de exposities in dat
museum wezen op 'n voorkeur voor realisme.
Tot 7 april biedt datzelfde Gemeentemu
seum gastvrijheid aan elf jonge realisten
van de Amsterdamse galerie Mokum. To
bias Ba anders, Barend Blankert, Cornells
Doolaard, Chris van Geest, Koos je van Keu
len, Clary Mastenbroek, Wout Muller, Jas
per van Putten, Fred van de Wal, Teunn en
Wout van Vliet mogen nog zo verschillend
reageren op alles wat rondom hen gebeurt,
ze zijn stuk voor stuk kinderen van hun tijd:
geobsedeerd door het absurde. De motieven
ontleend aan alledaagse voorvallen, gaan
in een bepaalde rangschikking behoren tot
een vreemde wereld. Het is zoiets als de
droomwereld van Chagall die opgebouwd is
uit collages van de werkelijkheid. Een tik
keltje ironie erin en het worden anekdotes,
cursiefjes. Het is of je de speelse ernst van
een kronkel vóór je ziet. De realiteit wordt
onder hun handen geheel nieuw, waarbij
de betrekkelijkheid van alles voorop staat.
JJok kan de realiteit naar het surreële
overhellen zoals bij Chris van Geest,
die alleen citeert uit het bekende maar de
Chris van Geest is op de .expositie va»
jonge Nederlandse realisten in het Arn
hemse Gemeentemuseum vertegenwoor
digd met o.a. het olieverfschilderij Het
middelpunt".
citaten zodanig rangschikt dat ze weinig
meer met de realiteit te maken' hebben.
Wie het van de fantasie moet hebben heeft
het niet gemakkelijk want alleen al Jeroen
Bosch heeft hem of haar het meeste gras
voor de voeten weggemaaid. Cornells Doo
laard is daarvan het „slachtoffer". Zijn
realisme is opgebouwd uit visioenen waar
in hijzelf la Dick Ket) en geslachtsdelen
de boventoon voeren. Na Melle hoeft dat
niet meer. Barend Blankert heeft het huive
ringwekkende van de magisch-realisten ge
leend en bij hem hoeven we het „nieuwe"
in het figuratieve schilderen ook niet te zoe
ken. Dat nieuwe zit hem dan ook minder in
het manipuleren met de werkelijkheid dan
in de technische realisatie van die tweede
werkelijkheid. Teunn's aquarellen zijn daar
van een voorbeeld. Ze zijn met behulp van
foto's samengesteld en van te voren op mil
limeterpapier vastgelegd. Toch zou het ver
keerd zijn de nadruk op het woord „nieuw"
te leggen juist omdat het realisme een
landeigen is dat niet meer dan voor varia
ties op een bekend thema zorgt. Maar dan
nog blijft in het rariteitenkabinet veel te zie
Door de toespelingen op het herkenbare kan
het gaan functioneren als commentaar daar
op en ook als een doorbreking van onze
grenzen. Wie naar een wonderlijker wereld
dan de onze kan (of- durft te) ontsnappen
zal gauw het wonderlijke in onze eigen
realiteit onder ogen willen zien.
84».
JAN TOOR OP
T^oen Amsterdam het is nog maar een
1 paar weken geleden dik onder de
sneeuw lag, dacht ik aan Breitner, die zijn
figuren, de grachten, de sleperswagens zo
scherp zag tegen de grauw-witte achter
grond. Een stad in de sneeuw. Nu geen
paarden, maar auto's en bussen. En toch,
zo vele figuren, die ook nu nog een Breit
ner zouden inspireren. Er is nog altijd 'n
typisch Amsterdams karakter ert tegen de
achtergrond van de besneeuwde straten is
er ook nu nog een Breitner-beeld.
Wel een vreemde inleiding van een be
schouwing over de gravures van Jan Toor-
op in het Rijksmuseum, die de lezer ver
wacht. Ze moest me even uit de pen, vór
ik in het Rijksmuseum de sembolische
kunst van Toorop, verfijnde figuren
vaak door ritmische vindingen van speel
se lijnen omvangen, als 'n geheel andere
schoonheid dan die van de impulsieve Brei'
ner zou ondergaan.
IJoewel ik Jan Toorop persoonlijk gekend
heb, het eerst in 1913 toen hij voor mij
in Ingoghem in Vlaanderen de vermaarde
pastoor Hugo Verriest tekende voor mijn
bijdrage in „Van eigen tijd" en ik hem la
ter, omstreeks 1918 meermalen ontmoette
in Oosterbeek, waar hij 6.a. de Staties schil
derde in de Parochiekerk en op mijn ver
zoek zichzelf tekende als wandelaar in
Oosterbeek's omgeving voor een boekje
van V.V.V., eerst in het Rijksmuseum leer
de ik zijn grafische kunst in volle omvang
kennen, zijn etsen, houtsneden en litho's.
Een buitengewone en interessanten tentoon
stelling, waaruit, sterker dan uit zijn schil-
Charley, plaatjes kijkend droge naald
1898).
jftwnMni»t rtr
derijen, de geestelijke instelling van Toor
op spreekt. Een mysticisme, waarvan mis
schien de kiem gelegd is in zijn kinderja
ren, hij verbleef van zijn geboorte in 1858
tot zijn 15de jaar op Java? Een religieu
ze ondergrond van zijn zielsleven? Een
muzikale, ritmische zin, die hem de
scherpe realiteit deed vermijden en als die
toch tot hem doordrong, ze verzachtte door
een beschermende entourage?
meen ik op deze tentoonstelling in Am
sterdam van meer dan 80 gravures thans
Toorop te zien, waarbij ik in het bijzonder
getroffen werd door de ets „Pauvre dia-
ble", hier genoemd „Arme bliksem".
Hier heeft hij zich zelf getekend op het
hoogste punt van roem, 42 jaar, eenzaam,
de handen in de zak, slordig gekleed, de
haren verward. Achter hem de grote stad
en de zee. Hij ziet strak voor zich uit pau
vre diable. Achter hem een vrouw met 'n
kind, dat hem omvatten wil, haar rokken
waaien uit als golven in de wind. Drie
vrouwen naderen achter hem, jammerend,
angstig roepend. Ik las 'n verklaring in de
catalogus, Toorop zou niet onder zelfspot
en ironie, zich uitgebeeld hebben als slacht
offer van zijn te grote charme voor de
vrouwen.
Ik heb die ets anders gezien. Vrij naar
Heine zou ik zeggen: Wat geef ik om
vrouw en kind, ik heb een beter verlangen.
Voelde Toorop zich misschien geestelijk in
gesponnen, gevangen in de netten, waarin
vele vrouwen hem gevangen hielden en
hem een hogere vlucht beletten, een be
vrijding van de onrust? Geen zelfspot, geen
ironie, zag ik in deze ets. Meer 'n uitzien
naar de vrijheid en het pijnlijke gevoel om
die jammerende vrouwen te verlaten en ze
te wonden im hun liefde en genegenheden.
Waarlijk, 'n arme bliksem. In geestelijke
zin. Vele vrouwen hebben de aandacht van
Toorop gehad, doch opmerkelijk is het, dat
in vele expressies het wufte ontbreekt,
steeds het geestelijke, het religieuze en ge
voelige, ook het intelligente de boventoon
voeren en een mondaine elegance niet uit
bundig is. Temeer opmerkelijk, omdat de
unst in de tijd van de eeuwwisseling, voor-
il in Frankrijk, de vrouw in een geheel an-
■r licht deed zien.
^fien we de fraaie litho „Verheugd Gou-
J da" hoe daar de vrouwen hun hulde be-
vijzen aan de koningin-regentes en de jon
ge koningin door 'n symbolisch gebaar van
ïdoratie en niet door een luidruchtige ver-
euging. Ik geloof, dat Toorp de vrouwen
alleen zag in de zuiverheid van hun ge-
oelens en in jonge meisjes en kinderer
1e argeloosheid. Mooie voorbeelden zag ik
laarvan, o.a. in de litho van een vioolspe
lend meisje, Toorop's dochter Charley. Ik
zou kunnon zeggen in zijn kunst vereerde
hij de vrouw en aan kinderen gaf hij gevoe
lige genegenheid. Zie de houtsnede van de
twee elfen of van de 3 Zeeuwse kinderen.
In de portretten, strak als neergeschreven,
nadert Toorop tot het wezen, gewoonlijk de
mens in gedachten verzonken of in een ver
te uitziend en veelal „en profil".
JJp deze expositie zijn de onderwerpen tal-
rijk, natuurtaferelen uit Zeeland, vis
sers, boeren, interieurs en niet te vergeten
zijn affiches, waarvan vooral indertijd die
van de Delftse Slaolie de aandacht trok in
de wereld van de kunst, zelfs ver in het
buitenland. Deze grafische tentoonstelling
is een eerbewijs aan Jan Toorop, die een
eeuw geleden geboren werd, waardoor nog
eens herinnerd wordt aan een zijde van
zijn kunst. Waarin het symbolische en mys
tieke zo gevoelig spreekt, het diepere we
zen van de kunstenaar, dat trouwens ook
chuil gaat in zijn schilderijen, in zijn glas-
in-lood ramen en in zijn... fresco, waarin
hij eens in de Oosterbeekse kerk, de dorp
van Christus schilderde. Fresco: En in een
andere zaal van het Rijksmuseum ga ik zes
eeuwen in de tijd terug, toen Fra AAgeli-
co zijn heilige Petrus schilderde boven de
deur van de kloostergang van San Marco.
Meisje aan de vijver (litho-art-nouveau-
Jugendstil, 1890).
Petrus houdt de wijsvinger tegen zijn mond
om de broeders, die door die gang naar
hun kerk gingen tot stilte, aandacht en ge
bed te manen. Toorop kende die stilte niet,
geloof ik. En toch, midden in het, hem
voortdrijvende leven moet hij de stilte wel
gevonden hebben om de lijdensgang van
Christus zó te schilderen of die vrouw, diep
gebogen in gebed, ver van al het wereld
se.
\Tet de tentoonstelling Jan Toorop en met
de fresco's uit Florence toont het Rijks
museum weer de voornaamheid Amster
dam en het land van Rembrandt waardig.
Nog tot 9 maart duurt de tentoonstelling
der Florentijnse fresco's, -doch Toorop's
gravures blijven nog tot 13 april.
Joh au Weeselink.
